2022 미적분-수열의 수렴과 발산

1/x라는 함수가 있다. 
x를 자연수라고 했을 때
이걸 유리함수로 하는데
유리함수의 정의를 까먹었다. 
 
유리수 무리수의 차이가 뭐였더라?
끝이 있는 수가 유리수고
끝이 없는 수가 무리수 였나?
 
아, 근데
해야지 해야지 하면서도
결코 책펴기까지 오랜시간이 걸렸던
2022수학 선택 과목 미적분..
 
왠지 어렵다.
왠지 복잡하다.
머리 지끈거릴 거 같다라는 느낌 때문에..ㅋㅋ
 
EBS로라도 시작해보자 마음먹었다.
 
참고로 책은 아직 없다.
 

sinx
cosx
tanx
를 봤을 때
sinx는 위 아래로 꿀렁꿀렁 거리기 때문에 수렴하지도 발산하지도 않는
진동이라고 할 수 있다.
그건 cosx도 마찬가지이다. 
tanx는 정의 불가 인가?,,
(참고로 내가 모르는 거만 BOLD 처리)
모르는 거 체크해두고 안 찾아보는 습관이 있어서..ㅋㅋ
 
뭐 0으로 수렴하는 경우가 아니면
발산한다는 건데
양으로 발산하면 양으로 발산
음으로 발산하면 음으로 발산이겠지.
 
수학2 함수의 극한이 있는데
미적분에는 수열의 극한을 다루고 있다.
 
근데 차이라고 하면
함수의 극한에서는
 

Wikipedia contributors. "Limit (mathematics)."  Wikipedia, The Free Encyclopedia . Wikipedia, The Free Encyclopedia, 28 Mar. 2021. Web. 4 Apr. 2021.

Wikipedia contributors. "Limit (mathematics)."  Wikipedia, The Free Encyclopedia . Wikipedia, The Free Encyclopedia, 28 Mar. 2021. Web. 4 Apr. 2021.

이런식으로 리미트의 x값이 무한대로 가는 경우
아님 자연수로 가는 경우
또는 마이너스 무한대로 가는 경우로 나뉘는데
 
수열의 극한에서는
x->플러스 무한대!
로 가는 경우만 있기 때문에
 
복잡하게 생각않고 문제만 풀면 된다는 장점이 있다.
 
근데 문제가 어렵겠지?.,.
 
아냐..
아닐거야..ㅎㅎ
 

그렇게 말하니까 간만에 생각났는데
부분분수라는 게 있다.
수열에서 자주 사용될 수 있는 개념일 수 있는데
다들 한 번씩 지나가다 봤을 거라고 생각한다.
예를 들어
저걸 활용한 수열에

이런게 있다고 쳐보면
1/B-A 부분은 계속 1이 되니까 생략되고
식을 오른쪽 변으로 계속 풀어보면
왼쪽 수 오른쪽 수가 샥샥 사라져서
결국
짧게 식이 완성되는 걸 볼 수 있다.
 
가끔 가다보면
이런 순간의 수열 문제를 풀 때 마음이 한결 가벼워지는 효과를 느껴볼 수 있다.